La faillite du Hedge Fund LTCM (1/5) Arbitrage - Wall Street Stories #4

Utilisation d'une réplique de film sur les dinosaures pour introduire le sujet des vidéos financières de manière engageante.

• Hedge funds et stratégies d'arbitrage • Effets de levier • Calcul des risques des hedge funds

L'histoire du Long-Term Capital Management (LTCM), le plus gros et prestigieux hedge fund des années 90.

Commencer par expliquer les concepts clés avant de raconter l'histoire de LTCM, en commençant par l'arbitrage.

L'arbitrage consiste à chercher des paris plus précis sur les écarts de valeur entre deux produits financiers similaires, plutôt que de parier simplement sur la hausse ou baisse générale.

• Deux maisons dans le même quartier : une récente et moderne, une ancienne • La maison récente coûte plus cher • L'arbitragiste recherche si l'écart de valeur entre elles augmente ou diminue • Cet écart peut être décomposé selon le quartier et le design

La valeur de chaque maison peut être analysée selon différentes variables : le quartier et le design permettent de comprendre les différences de prix et de prévoir comment ces valeurs évolueront.

Pour les produits financiers dérivés et obligataires, contrairement à l'immobilier, la distinction entre différentes valeurs est nette et permet des calculs précis utilisant des modèles mathématiques complexes.

• Parier sur la baisse de la valeur design de la maison récente • Emprunter la maison récente et la vendre • Recevoir l'argent de la vente comme trésorerie • Devoir racheter la maison pour la rendre au propriétaire

Acheter deux vieilles maisons pour créer un hedge, garantissant que les variations de valeur quartier n'affectent pas le portefeuille et que seules les variations de valeur design influencent les gains ou pertes.

Investir 180 de sa poche pour acheter les deux vieilles maisons, ce qui crée une position équilibrée sans gains ni pertes initialement.

Quand la valeur quartier augmente de 20% et la valeur design baisse, on perd 80 sur la maison vendue mais gagne 96 sur les deux achetées, pour un profit net de 16, soit 8,9% de rendement.

La stratégie d'arbitrage consiste à isoler les variables et parier sur une seule, en utilisant des hedges pour annuler les gains ou pertes des autres variables.

• Les stratégies d'arbitrage sont souvent complexes • Elles impliquent de nombreux produits financiers • Elles nécessitent des modèles mathématiques sophistiqués • Trouver des produits parfaitement corrélés est difficile

L'arbitrage est réservé aux professionnels car les stratégies les plus évidentes ont déjà disparu avec le nombre de traders sur le marché, et le rendement est généralement très faible.

Les arbitragistes utilisent l'effet de levier pour compenser les faibles rendements : au lieu de 100% du capital des clients, seulement 20% est utilisé, le reste venant de la dette, permettant un rendement équivalent aux fonds directionnels.

• Pour un fonds directionnel, une perte totale de tous les actifs est nécessaire pour que les clients perdent tout • Avec un levier 1:5, une perte de seulement 20% suffit pour que les clients perdent tout leur argent • Les créanciers reprennent le contrôle du fonds et vendent les actifs restants

Les traders market maker des banques gagnent de l'argent via les transactions en fournissant de la liquidité, mais ne choisissent pas complètement leur exposition car ils achètent quand les clients vendent et vendent quand les clients achètent.

Le hedge parfait n'existe pas, donc les traders des banques font de l'arbitrage malgré eux, avec une exposition résultant de l'imprécision des modèles et des choix interprétatifs des traders.

• L'absence d'un edge parfait • L'imprécision des modèles mathématiques • L'interprétation des traders sur les modèles • Le choix de conservar certaines expositions plutôt que d'autres

La Value at Risk (VaR) est une méthode de gestion du risque développée dans les années 70, notamment grâce aux contributions de Fisher Black, Myron Scholes et Robert Merton via leur formule de Black-Scholes.

La formule de Black-Scholes évalue le prix des options et, au cœur de cette valeur, se trouve une variable de risque de perte financière particulièrement difficile à estimer, dont la méthode de mesure peut se généraliser à tous les produits financiers.

• Analyse du Dow Jones entre 1985 et 2000 sur 3771 jours de trading • Black Monday : perte de 13% le 19 octobre 1987 • Autres chutes importantes : 8% en octobre 89, 7% en octobre 97, 6% en octobre 98

Les jours de trading se distribuent selon une courbe en cloche (loi normale) autour d'une performance moyenne de 0,06%, avec plus de jours proches de la moyenne que sur les bords.

La distribution suppose que chaque nouvelle journée tombe à gauche ou à droite de la moyenne avec une probabilité égale, et une force (la volatilité) pousse les performances plus ou moins loin du centre.

• La volatilité est le nom financier de l'écart-type • Elle mesure la puissance moyenne de la force qui pousse les performances loin de la moyenne • Une volatilité plus élevée signifie des distributions plus aplaties et plus de risque

Le Dow Jones a une volatilité de 14,6% entre 1985 et 2000, tandis que l'action IBM a une volatilité de 26,8%, produisant une distribution plus écrasée et plus de jours tombant loin du centre.

La distribution suppose que chaque nouvelle journée est indépendante de la précédente : le marché financier n'a aucune mémoire, et une forte performance négative aujourd'hui ne signifie pas une probabilité accrue de perte demain.

Bien que la loi normale décrive approximativement la distribution, elle n'est jamais parfaitement précise, ce qui pose la question de l'utilité d'utiliser un modèle imparfait.

• La VaR permet de faire des prédictions sur les risques futurs • Sur les vraies données, il y a eu 171 jours avec une performance inférieure à -1,25%, soit 4,5% de chances • La loi normale prédisait 173 jours, soit une probabilité très proche de 4,5%

• VaR 95 1 jour : -1,25% • VaR 99 1 jour : -2,1% (normal) ou -2,5% (historique) • Ces calculs montrent un écart entre les deux distributions • Le choix de la distribution affecte les estimations de risque

On pourrait utiliser directement la distribution historique, mais on suppose que la distribution historique future ressemblera à une loi normale car les marchés financiers tendraient à devenir plus efficients et à supprimer les risques.

La VaR se calcule non seulement sur une journée mais aussi sur plusieurs journées, permettant d'estimer les pires performances sur 10 jours consécutifs avec une certitude de 99% ou 99,9%.

• La VaR sur 10 jours correspond à une perte qui surprend tout le monde • Au-delà de ce seuil, on suppose que les gérants du fonds auront le temps de modifier les investissements • On suppose qu'ils pourront prendre des assurances pour éviter la faillite

La VaR 99,9 sur 10 jours estime les pertes liées à la pire distribution imaginable de 10 journées consécutives avec une probabilité d'occurrence de 0,1%, variant entre 2,8% et 6,9% selon la distribution utilisée.

La VaR sur de longues périodes suppose que la personne ne fait rien pour éviter les risques, la rendant moins utile que la VaR court terme pour la gestion réelle des fonds.

• Les stratégies financières complexes reposent sur l'arbitrage • Consiste à trouver les variables composant la valeur d'un produit financier • Parier sur l'évolution d'une ou plusieurs variables spécifiques • Mettre en place un hedge pour ne pas être exposé aux autres variables

Un edge ou couverture garantit de parier sur les variables indésirables dans les deux sens (hausse et baisse), nécessitant la maîtrise de modèles mathématiques pour déterminer les quantités exactes de produits à acheter ou vendre.

• Les stratégies d'arbitrage sont difficiles à mettre en place • Nécessitent une grande maîtrise des modèles mathématiques • Les hedges ne se comportent jamais parfaitement • Rapportent très peu d'où l'utilisation de l'effet de levier

• L'effet de levier utilise la dette pour financer les positions • Décrit par des ratios comme 1:5, 1:10, 1:20, 1:30 • Un levier plus important réduit les pertes encaissables avant faillite • Les institutions utilisant le levier doivent gérer les risques via la Value at Risk

• Méthode la plus couramment utilisée pour gérer les risques • Basée sur l'hypothèse que la distribution des performances ressemble à une loi normale • Permet de calculer la probabilité d'occurrence de certaines performances négatives • Utilisée avec un degré de confiance (99%, 99,9%)

• VaR 99 1 jour : pire performance attendue sur une seule journée avec 99% de confiance • VaR 99,9 10 jours : pire performance après 10 jours consécutifs avec 99,9% de certitude • Les deux distributions (normale et historique) donnent souvent des résultats différents

• Chaque nouvelle journée porte une performance aléatoire centrée sur la moyenne historique • La performance d'une journée est totalement indépendante des précédentes • Les marchés n'ont pas de mémoire • Ces hypothèses sont essentielles pour que les calculs de VaR aient une validité

Cet épisode technique se termine ici, préparant le terrain pour l'histoire du hedge fund LTCM qui suivra dans les prochains épisodes.